Question

длина одной из пересекающихся хорд 16 см. Вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 6 см и 8 см. Вычислите длины отрезков, на которые делится первая хорда этой точкой

Answer 1

Произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков другой хорды. Пусть длина первой хорды х см, тогда её половина х/2 см. Составим уравнение:
х/2 *х/2 = 4*16
х²/4 = 64
х² = 256
х=16.
Итак, длина первой хорды равна 16см.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство пересекающихся хорд, согласно которому произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

Таким образом, пусть $AB$ и $CD$ — это две пересекающиеся хорды, пересекающиеся в точке $O$, и пусть $AC = 6$ и $CD = 8$. Тогда длина отрезка $BD$ равна $16 - CD = 16 - 8 = 8$.

Затем мы можем использовать свойство произведения длин отрезков хорды, чтобы вычислить длины отрезков $AD$ и $BC$. Мы имеем:

$AD \cdot DB = CD \cdot BD$

$AD \cdot 8 = 8 \cdot 8$

$AD = \frac{8 \cdot 8}{8} = 8$

Аналогично,

$BC \cdot BD = AC \cdot CD$

$BC \cdot 8 = 6 \cdot 8$

$BC = \frac{6 \cdot 8}{8} = 6$

Таким образом, отрезки $AD$ и $BC$ имеют длины 8 и 6 соответственно.