Question

1.Найдите угол между векторами: a{2;-2} и b{3;0}, a{корень из 2; корень из 2} и b{-3;-3}. 2.Найдите координаты вершины D параллелограмм ABCD, его периметр и углы, если A (0;0), B (3;0) и C (4;корень из 3). 3.Даны точки A (1;3), B (-1;1) и C (2;2).Определите вид треугольника ABC и найдите координаты центра и радиус описанной около него окружности. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Вопрос ты ютубер????????????

Answer 2

1. Для нахождения угла между двумя векторами можно использовать формулу:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||)

где a · b представляет скалярное произведение векторов a и b, ||a|| и ||b|| обозначают длины этих векторов.

a = {2, -2} b = {3, 0}

||a|| = √(2^2 + (-2)^2) = √8 = 2√2 ||b|| = √(3^2 + 0^2) = √9 = 3

a · b = 2 * 3 + (-2) * 0 = 6

cos(θ) = 6 / (2√2 * 3) = 1 / √2 = √2 / 2

θ = arccos(√2 / 2) ≈ 45°

Таким образом, угол между векторами a и b составляет примерно 45°.

Для второй пары векторов:

a = {√2, √2} b = {-3, -3}

||a|| = √(√2^2 + √2^2) = √(2 + 2) = √4 = 2 ||b|| = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

a · b = √2 * -3 + √2 * -3 = -3√2 - 3√2 = -6√2

cos(θ) = (-6√2) / (2 * 3√2) = -6 / 6 = -1

θ = arccos(-1) = 180°

Таким образом, угол между векторами a и b составляет 180°.

2. Для нахождения координат вершины D параллелограмма ABCD можно воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

A (0, 0) B (3, 0) C (4, √3)

Вектор AB = B - A = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0) Вектор BC = C - B = (4, √3) - (3, 0) = (1, √3)

Вектор CD = AB = (3, 0)

Координаты вершины D будут равны координатам точки C плюс вектор CD:

D = C + CD = (4, √3) + (3, 0) = (7, √3)

Таким образом, координаты вершины D равны (7, √3).

Для нахождения периметра параллелограмма ABCD нужно вычислить длины его сторон:

AB = ||AB||