Question

ОТРЕЗКИ АВ И СД ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О ТАК ЧТО, АО=ОС И ВО=ОД. ДОКАЖИТЕ, ЧТО ТРЕУГ. АВС= ТРЕУГ ДСВ.

Answer 1

∠АОD=∠BOC - вертикальные углы. Так как AO=OC  BO=OC, то треугольники равны по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними)

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АВС равен треугольнику ДСВ, нам нужно показать, что они имеют равные углы и равные стороны.

Рассмотрим треугольник АВО и треугольник СДО. У нас есть AO = OC и VO = OD по условию. Также мы знаем, что угол АОВ равен углу СОД, так как они являются вертикальными углами. Таким образом, по стороне-углу-стороне (СУС) у треугольников АВО и СДО есть равные углы и равные стороны. Следовательно, эти треугольники равны.

Теперь рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что угол АОВ равен углу СОД, поэтому угол АВС равен углу ДСВ, так как это вертикальные углы. Кроме того, мы знаем, что AO = OC и VO = OD. Таким образом, стороны АВ и СВ равны сторонам ДС и ВС соответственно. Также мы знаем, что сторона АС равна стороне ДС (так как это общая сторона), так что все три стороны треугольника АВС равны соответствующим сторонам треугольника ДСВ.

Таким образом, треугольник АВС равен треугольнику ДСВ, так как они имеют равные углы и равные стороны.