Question

Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда, если стороны оснований равны 2 см и 3 см, а диагональ параллелипипеда √38 см. И чертежь.

Answer 1

Ответ смотреть на рисунке

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелипипеда:

S = 2(ab + bc + ac),

где a, b и c - это длины ребер параллелипипеда.

Для начала, найдем длину третьей стороны прямоугольного параллелипипеда с помощью теоремы Пифагора:

c² = (диагональ)² - a² - b² c² = 38 - 4 - 9 c² = 25 c = 5 см

Теперь мы знаем все три длины ребер параллелипипеда: a = 2 см, b = 3 см и c = 5 см. Подставляя эти значения в формулу для площади полной поверхности, получаем:

S = 2(23 + 35 + 2*5) = 52 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда равна 52 квадратных сантиметра.

Чертеж прямоугольного параллелепипеда можно изобразить следующим образом:

javascriptCopy code
     _______________
    /              /|
   /              / |
  /______________/  |
  |              |  |
  |              |  /
  |              | /
  |______________|/