Question

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD на отрезки AE=7см и ED=4см. Чему равен периметр параллелограмма?

Answer 1

Вот предоставляю решение этой задачи во вложении.
Прошу прощения, во второй строчке заметил у себя помарку, угол EBC= углу AEB, а не ABE. 

Answer 2

Поскольку биссектриса угла B делит сторону AD параллелограмма на два отрезка AE и ED в соотношении, соответствующем отношению длин прилежащих к этому углу сторон AB и BC, то можно записать:

AB / BC = AE / ED = 7 / 4

Отсюда можно выразить длины сторон AB и BC:

AB = (7 / 11) * AD BC = (4 / 11) * AD

Так как противоположные стороны параллелограмма равны по длине, то CD = AB = (7 / 11) * AD и AD = BC + CD = (15 / 11) * AD.

Теперь можно найти длину всех сторон параллелограмма:

AB = (7 / 11) * AD = (7 / 11) * 15 = 9.55 см BC = (4 / 11) * AD = (4 / 11) * 15 = 5.45 см CD = AB = (7 / 11) * AD = (7 / 11) * 15 = 9.55 см AD = BC + CD = (15 / 11) * AD = 15 см

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD = 9.55 + 5.45 + 9.55 + 15 = 39.55 см

Ответ: периметр параллелограмма равен 39.55 см.