Question

Периметр равнобедреного треугольника равен 250, а боковая сторона равна 85. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Ну смотри
Боковая сторона =85, а так как треугольник равнобедренный следовательно другая сторона равна тоже 85.
Ищем основания 250-170=80
Далее проводим высотку и получается основания равно 40 так как высотка равнобедренного треугольника является и ее биссектрисой, а также медианой
X2=85 (2) - 40 (2) = 7225-1600=5625
Х=75
Далее площадь равна 1/2a*h
S=37.5*40=1500

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу периметра равнобедренного треугольника и формулу площади треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить длину боковой стороны равнобедренного треугольника через b, а длину равных ей сторон - через a, то периметр равнобедренного треугольника будет равен:

P = 2a + b

В данной задаче известны периметр и длина боковой стороны, поэтому мы можем выразить длину равных сторон:

2a = P - b = 250 - 85 = 165 a = 165 / 2 = 82.5

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

S = (1/2) * b * h

где b - длина основания (боковой стороны), h - высота треугольника.

Для равнобедренного треугольника высота h, опущенная на основание, является медианой и делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Поэтому, мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора для одного из таких треугольников:

h^2 = a^2 - (b/2)^2 h^2 = 82.5^2 - (85/2)^2 h^2 = 6806.25 - 3612.5 h^2 = 3193.75 h = sqrt(3193.75) h ≈ 56.56

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

S = (1/2) * b * h S = (1/2) * 85 * 56.56 S ≈ 2407.4

Ответ: площадь треугольника примерно равна 2407.4.