Question

Найти площадь параллелограмма ABCD если BC12см а BH 6см

Answer 1

Прикладываю решение, желаю удачи в обучении!

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать высоту параллелограмма, опущенную на основание BC. Обозначим ее через h.

Так как BH является высотой треугольника BCD, то его площадь равна половине произведения основания BC на высоту h: S(BCD) = (1/2) * BC * h.

Также заметим, что параллелограмм ABCD можно разбить на два треугольника BCD и ABD, которые имеют одинаковую высоту h. Поэтому площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников BCD и ABD: S(ABCD) = S(BCD) + S(ABD).

Осталось найти площадь треугольника ABD. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH: AB^2 = AH^2 + BH^2. Известно, что BC = 12 см, поэтому AB = CD = BC = 12 см.

Тогда AH = AB - BH = 12 - 6 = 6 см. Используя теорему Пифагора, находим AB^2 = 6^2 + 12^2 = 180, откуда AB = CD = √180 = 6√5 см.

Таким образом, S(ABD) = (1/2) * AB * BH = (1/2) * 6√5 * 6 = 18√5 см^2.

Из ранее полученного выражения для площади треугольника BCD получаем: S(BCD) = (1/2) * BC * h = (1/2) * 12 * h = 6h см^2.

Итак, S(ABCD) = S(BCD) + S(ABD) = 6h + 18√5 см^2.

Нам осталось только найти высоту h. Высота параллелограмма, опущенная на сторону BC, равна длине отрезка BH. Из условия задачи BH = 6 см. Поэтому h = 6 см.

Итак, S(ABCD) = 6h + 18√5 = 6*6 + 18√5 ≈ 46,86 см^2. Ответ: 46,86 см^2.