Question

Найти объем шара радиусом 5 см к площади сечения шара, Удаленного от центра сферы на расстояния 2.5 СМ

Answer 1

V=4/3πR^3
S сеч=πR^2
$\frac{V}{S} = \frac{ \ \frac{4}{3} pi R^3}{ \pi r^2} = \frac{4R^3}{3r^2}$

r= $\sqrt{25- \frac{25}{4} }= \frac{5 \sqrt{3} }{2}$
$\frac{V}{S}= \frac{4*125}{3*25* \frac{3}{4} } = \frac{80}{9} =8 \frac{8}{9}$

Answer 2

Площадь сечения шара, удаленного от центра на расстояние 2.5 см, будет кругом с радиусом 2.5 см. Обозначим его как S.

Чтобы найти объем шара, мы можем воспользоваться формулой:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, r - радиус шара.

В данном случае, r = 5 см. Также мы можем заметить, что площадь сечения S составляет половину от всей поверхности шара. Таким образом, мы можем вычислить полную площадь поверхности шара, используя формулу:

S = 4 * π * r^2,

и затем найти площадь сечения S, используя формулу для площади круга:

S = π * r^2.

После этого мы можем найти объем шара, используя соотношение:

V = (2/3) * S * r.

Таким образом, подставляя значения r = 5 см и S = π * (2.5 см)^2 = 19.63 см^2, получаем:

V = (2/3) * 19.63 см^2 * 5 см ≈ 65.45 см^3.

Ответ: объем шара радиусом 5 см, у которого площадь сечения, удаленного от центра на расстояние 2.5 см, равна π * (2.5 см)^2, составляет примерно 65.45 см^3.