Question

Довжина прямокутника дорівнює 18 дм, а його ширина – 12 дм. На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 30%, а ширину зменшити на 50%?

Answer 1

S1 = 18 * 12 = 216 (дм^2)

18 -- 100%
x -- 130%
x = 18*130/100 = 23,4 (дм) -- новая длина

12 -- 100%
y -- 50%
y = 12*50/100 = 6 (дм) -- новая ширина

S2 = 23,4 * 6 = 140,4 (дм^2)

216 -- 100%
140,4 -- x %
x = 140,4*100%/216 = 65% -- составляет новая площадь
100% - 65% = 35% -- настолько процентов уменьшилась площадь
Ответ: уменьшилась на 35%.

Answer 2

Початкова площа прямокутника дорівнює:

S1 = 18 дм * 12 дм = 216 дм²

Якщо довжину збільшити на 30%, то нова довжина становитиме:

18 дм + 30% * 18 дм = 23.4 дм

Якщо ширину зменшити на 50%, то нова ширина становитиме:

12 дм - 50% * 12 дм = 6 дм

Нова площа прямокутника дорівнюватиме:

S2 = 23.4 дм * 6 дм = 140.4 дм²

Зміна площі прямокутника відбулася на:

ΔS = S2 - S1 = 140.4 дм² - 216 дм² = -75.6 дм²

Це означає, що площа прямокутника зменшилася на 75.6 дм².

Відсоток зміни площі прямокутника дорівнюватиме:

(ΔS / S1) * 100% = (-75.6 дм² / 216 дм²) * 100% ≈ -35.0%

Отже, площа прямокутника зменшилася на приблизно 35%.