Question

В созвездие Волопаса можно увидеть прямоугольный треугольник, который образуется в верхней части. Астрономы решили найти острый угол этого треугольника, если его гипотенуза равна 300а, а прилежащий катет 150а. Помогите астрономам найти углы этого треугольника.

Answer 1

Первй угол равен 90°(по усл.)
Второй угол равен 30°(т. к. По теореме против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы)
Третий угол равен 180-90-30=60

Answer 2

Для нахождения углов прямоугольного треугольника, когда известны две его стороны, можно использовать тригонометрические функции.

В данном случае мы знаем гипотенузу и прилежащий катет, поэтому можем использовать функцию косинуса:

cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза

cos(α) = 150a / 300a

cos(α) = 0.5

α = arccos(0.5)

α ≈ 60°

Таким образом, острый угол прямоугольного треугольника в созвездии Волопаса равен приблизительно 60 градусов. Остальные два угла можно найти, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, а один из углов равен 90 градусов. Следовательно, второй острый угол также равен 30 градусов.