Question

I. Один из углов параллелограмма на 34° больше другого.Чему равны углы параллелограмма?​

Answer 1

Сумма двух углов параллелограмма, принадлежащие к одной стороне равна 180°.

Если первый угол х°, а второй х+34, то составим уравнение:

х+х+34=180

2х=180-34

2х=146

х=73° - первый угол;

73+34=107° - второй угол.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Ответ: углы параллелограмма равны 73°, 73°, 107°, 107°.

Answer 2

Пусть x - меньший угол параллелограмма, тогда больший угол равен x + 34°.

Сумма углов параллелограмма равна 360°, поэтому:

x + (x + 34°) + (180° - x) + (180° - x - 34°) = 360°

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

2x + 180° = 360°

2x = 180° - 360°

2x = -180°

x = -90°

Однако, данное решение не имеет физического смысла, так как углы параллелограмма должны быть положительными.

Следовательно, предположение о том, что меньший угол равен x, неверно.

Попробуем решить задачу другим способом:

Пусть x - меньший угол параллелограмма, тогда больший угол равен x + 34°.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то второй угол параллелограмма также равен x.

Сумма углов параллелограмма равна 360°, поэтому:

x + (x + 34°) + x + (x - 34°) = 360°

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

4x = 360°

x = 90°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 90°, а больший угол равен 124° (90° + 34°).

Ответ: углы параллелограмма равны 90° и 124°.