Question

Расстояние от точки до плоскости 10 метров. Найдите длину наклонной если угол между наклонной и плоскостью равен 45 градусов.

Answer 1

Пусть наклонная и прямая а пересекаются в точке В, а расстояние от точки А до прямой а равно АС.
Рассмотрим прямоугольный ΔАВС, где АВ - гипотенуза.
АС лежит против ∠АВС в 30° ⇒ АС = 1/2АВ = 1/2 * 10 см = 5 см

Answer 2

Пусть точка называется A, а плоскость - P. Пусть также B - проекция точки A на плоскость P, а C - проекция точки A на наклонную.

Так как расстояние от точки A до плоскости P равно 10 метрам, то AB = 10 метров.

Также, так как угол между наклонной и плоскостью равен 45 градусам, то угол между AB и AC также равен 45 градусам.

Таким образом, треугольник ABC - прямоугольный, причем угол BAC равен 45 градусам.

Из этого следует, что угол BCA также равен 45 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину наклонной BC.

Из прямоугольного треугольника ABC мы знаем, что:

tan(45 градусов) = AB / BC

Используя значение AB = 10 метров, мы можем решить эту уравнение:

BC = AB / tan(45 градусов) = 10 метров / 1 = 10 метров

Таким образом, длина наклонной BC равна 10 метров.