Question

Дано:треугольник АВС,угол С=90°,угол А=30°.ВМ-биссектриса угла В.ВМ=6 см.АС=?

Answer 1

BC=3√3
CM=3
AC=9 точно!!!!!

Answer 2

Мы можем использовать свойства треугольника и биссектрисы, чтобы найти длину стороны AC. Поскольку угол C равен 90 градусов, мы знаем, что угол B равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Также, по определению биссектрисы, мы знаем, что BM делит угол B на две равные части, так что угол MBV также равен 30 градусов.

Теперь мы можем использовать триугольник BMV для определения длины BV:

tan(30°) = BM / BV

BV = BM / tan(30°) = 6 / sqrt(3) = 2 * sqrt(3) см

Затем мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABV, чтобы найти длину AB:

AB^2 = AV^2 - BV^2 = (2 * BV)^2 - BV^2 = 3 * BV^2

AB = BV * sqrt(3) = 2 * 3 см = 6 * sqrt(3) см

Наконец, мы можем использовать свойства треугольника, чтобы найти длину стороны AC:

sin(60°) = AC / AB

AC = AB * sin(60°) = 6 * sqrt(3) * sqrt(3) / 2 = 9 см

Ответ: AC = 9 см.