Question

Длина хорды окружности 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды 33. Найдите диаметр.

Answer 1

Хорда- отрезок, соединяющий 2 точки окружности, а расстояние от центра окружности- перпендикуляр

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство перпендикулярности хорды и радиуса окружности. Используя это свойство, мы можем построить прямоугольный треугольник, где один катет равен половине длины хорды (44) и другой катет равен расстоянию от центра до хорды (33). Пусть гипотенуза этого треугольника будет диаметром окружности (2r).

Применим теорему Пифагора для этого треугольника:

(44)^2 + (33)^2 = (2r)^2

1936 + 1089 = 4r^2

3025 = 4r^2

r^2 = 3025 / 4

r^2 = 756.25

r = √756.25

r ≈ 27.5

Таким образом, радиус окружности составляет приблизительно 27.5.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, поэтому

диаметр = 2 * r = 2 * 27.5 = 55.

Таким образом, диаметр окружности равен 55.