Question

угол между высотой CH и катетом CB прямоугольного треугольника ABC (∠С=90°) равен 17°. Найдите острые углы треугольника АBC

Answer 1

Угол В= 73°

угол А= 17°

Answer 2

Ответ:

∠CAB=17°, ∠ABC=73°

Объяснение:

Дано:

∠HCB=17°

Найти:

∠CAB, ∠ABC.

Решение:

Так как CH высота, значит ∠CHB=90°

∠ACH=∠ACB-∠HCB

∠ACH=90-17=73°   ( так как известно, что весь угол 90, а его часть 17 )

∠CAB=180-(∠ACH+∠CHA)

∠CAB=180-(90+73)=180-163=17°

∠ABC=180-(∠ACB+∠CAB)

∠ABC=180-(90+17)=180-107=73°

Ответ: 17°, 73°

Answer 3

Чтобы найти острые углы треугольника ABC, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

У нас уже известен один угол, ∠C = 90°. Мы также знаем, что угол между высотой CH и катетом CB равен 17°.

Поскольку высота CH является перпендикуляром к основанию AB, угол между высотой CH и основанием AB также будет 90°.

Таким образом, у нас есть два из трех углов треугольника ABC: ∠C = 90° и ∠HCB = 17°.

Чтобы найти третий угол, мы можем вычислить разницу между суммой углов треугольника (180°) и двумя известными углами (∠C и ∠HCB):

∠ABC = 180° - ∠C - ∠HCB ∠ABC = 180° - 90° - 17° ∠ABC = 73°

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны: ∠B = 73° и ∠A = 90° - ∠B.