Question

Стороны треугольника соответственно равны 17 см, 25 см, 26 см. 1. Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника. 2. Вычисли радиус окружности, вписанной в треугольник. 1. R= см Ответ округли до сотых. 2. r= см Дополнительный вопрос: Чему равна площадь треугольника? S=см2

Answer 1

Надеюсь разберетесь))

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать формулы, связывающие радиусы окружностей, описанных и вписанных в треугольник, с длинами его сторон.

1. Радиус окружности, описанной около треугольника, вычисляется по формуле:

R = (abc) / (4S),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Подставляя значения для нашего треугольника, получим:

R = (17 × 25 × 26) / (4 × (½ × 17 × 8)) = 13,00 см (до сотых).

Ответ: R = 13,00 см.

2. Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти по формуле:

r = 2S / (a + b + c),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Подставляя значения для нашего треугольника, получим:

r = 2 × (½ × 17 × 8) / (17 + 25 + 26) = 4,00 см.

Ответ: r = 4,00 см.

Дополнительный вопрос:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр (p = (a + b + c) / 2).

Подставляя значения для нашего треугольника, получим:

p = (17 + 25 + 26) / 2 = 34,

S = √(34(34 - 17)(34 - 25)(34 - 26)) = 204 см².

Ответ: S = 204 см².