Question

радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 18дм.найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник​

Answer 1

Сторона  а правильного треугольника, описанного около окружности равна а= 2R*sin60°=2*18*√3/2=18√3/дм/, а сторона а правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 2r*tg60°, откуда находим

r=а/(2*tg60°)= 18√3/(2*√3)=9/дм/

Ответ 9дм

Удачи.

Answer 2

Для правильного треугольника с описанной окружностью радиуса R, радиус вписанной окружности r может быть найден по следующей формуле:

r = R * cos(π/3)

Где π/3 является углом в центре правильного треугольника, соответствующим одной из его сторон.

В нашем случае радиус описанной окружности R равен 18 дм. Подставим этое значение в формулу:

r = 18 * cos(π/3)

Используя приближенное значение для π равное 3.14, вычислим значение cos(π/3) и рассчитаем радиус вписанной окружности:

r ≈ 18 * cos(60°) r ≈ 18 * 0.5 r ≈ 9 дм

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 9 дм.