Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС АС=15,ВС=8 УГОЛ С =90 НАЙДИТЕ РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ

Answer 1

Формула для нахождения радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности:

r=(a+b-с) /2 , где a,b - катеты, с-гипотенуза. В нашем треугольнике гипотенуза = 17 (по теореме Пифагора), значит , r= (8+15-17)/2 = 3.

Можно решить по другой формуле: r=S/p, где S- площадь треугольника, p- полупериметр. S=a*b/2=15*8/2=60. p=(8+15+17)/2=20. r=S/p=60/20=3.