Question

В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 2см больше, четвёртая в 3 раза больше первой , а пятая на 1 см меньше четвёртой. Найдите стороны пятиугольника, если его периметр равен 37 см.

Answer 1

Ответ: 4 см; 4 см; 6 см; 12 см; 11 см.

Объяснение:

Пусть x см -- длина одной из равных сторон пятиугольника. Тогда

(x + 2) см -- длина третьей стороны,

3x см  --  длина четвёртой стороны,

(3x - 1) см -- длина пятой стороны.

Периметр -- сумма всех сторон. P = 37 см. Составим уравнение:

x + x + (x + 2) + 3x + (3x - 1) = 37

9x + 1 = 37

9x = 36

x = 36/9 см

x = 4 см (длины 1 и 2 сторон)

x + 2 = 4 + 2 = 6 см (3 сторона)

3x = 3 * 4 = 12 см (4 сторона)

3x - 1 = 12 - 1 = 11 см (5 сторона)

Answer 2

Пусть сторона пятиугольника, которая повторяется, равна x см. Тогда третья сторона будет равна (x + 2) см.

Четвертая сторона в 3 раза больше первой, то есть 3x см.

Пятая сторона на 1 см меньше четвертой, то есть 3x - 1 см.

Сумма всех сторон пятиугольника равна периметру, то есть:

x + x + (x + 2) + 3x + (3x - 1) = 37

Упростим уравнение:

9x + 1 = 37

9x = 36

x = 4

Таким образом, стороны пятиугольника равны:

Первая сторона: 4 см Вторая сторона: 4 см Третья сторона: 6 см (4 + 2) Четвертая сторона: 12 см (3 * 4) Пятая сторона: 11 см (12 - 1)