Question

Ребят помогите, пожалуйста. Через точку M провести прямые параллельно, перпендикулярно к прямой AB . Сделать чертеж. M(-2;0); AB:3x-2y-4=0. Срочно надо, заранее спасибо.

Answer 1

Через точку в пространстве можно провести прямую, перпендикулярную данной, и притом только одну.

Answer 2

Хорошо, вот как можно нарисовать такой чертеж:

1. Начните с построения прямой AB по уравнению 3x - 2y - 4 = 0. Для этого можно найти две точки на этой прямой, например, положив y = 0 и находя соответствующие значения x, или положив x = 0 и находя значения y. Например, при y = 0 имеем 3x - 2 * 0 - 4 = 0, откуда x = 4/3. При x = 0 имеем 3 * 0 - 2y - 4 = 0, откуда y = -2.

Таким образом, мы нашли две точки на прямой AB: A(4/3;0) и B(0;-2). Нарисуем эту прямую на координатной плоскости.

2. Теперь построим точку M(-2;0) на оси x, как указано в условии задачи.

3. Чтобы провести прямую, параллельную прямой AB через точку M, можно воспользоваться теоремой о параллельных прямых, согласно которой две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. У прямой AB угловой коэффициент равен 3/2, так как 3x = 2y + 4, откуда y = (3/2)x + 4/2. Значит, у прямой, параллельной AB, тоже должен быть угловой коэффициент 3/2.

4. Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку M с угловым коэффициентом 3/2. Так как прямая должна быть перпендикулярна к AB, то ее угловой коэффициент должен быть равен -2/3 (так как произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно -1). Значит, уравнение прямой, проходящей через точку M с угловым коэффициентом -2/3, имеет вид y = (-2/3)x - (4/3).

5. Нарисуйте прямую, проходящую через точку M и параллельную AB, а также прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную AB.

Вот готовый чертеж: