Question

Чему равняется угол АDС четырехугольника АВСD, вписанного в круг, если угол АСD = 32, угол СВD = 56 ?

Answer 1

Что нашла ,надеюсь поможет

Answer 2

Угол, образованный диагоналями вписанного четырехугольника, равен полусумме центральных углов, соответствующих дугам, на которые эти диагонали разбивают окружность. Таким образом, чтобы найти угол АДС, нужно вычислить центральный угол, соответствующий дуге, ограниченной диагоналями АД и СВ, а затем разделить его пополам.

Первым шагом найдем центральный угол, соответствующий дуге AV:

центральный угол AV = 2 * угол СVD = 2 * 56 = 112 градусов.

Затем найдем центральный угол, соответствующий дуге CD:

центральный угол CD = 2 * угол CAD = 2 * (180 - угол ACD - угол CDA) = 2 * (180 - 32 - 90) = 116 градусов.

Теперь мы можем найти угол ADS как половину суммы центральных углов, соответствующих дугам AV и CD:

угол ADS = 1/2 * (центральный угол AV + центральный угол CD) = 1/2 * (112 + 116) = 114 градусов.

Таким образом, угол АДС равен 114 градусов.