Question

Знайдіть площу круга вписаного в правильний трикутник зі стороною 6 см

Answer 1

Застосуємо формулу r=а/2√3=6/2√3=3/√3=√3 см.
S=πr²=3π см²

Answer 2

Щоб знайти площу круга, вписаного в правильний трикутник, спочатку нам потрібно знайти радіус цього круга.

В правильному трикутнику, як у вашому випадку зі стороною 6 см, радіус круга, вписаного в нього, можна обчислити за формулою:

$r = \frac{{a\sqrt{3}}}{{6}},$

де $a$ - довжина сторони трикутника.

Підставляючи значення $a = 6$ см, ми отримуємо:

$r = \frac{{6\sqrt{3}}}{{6}} = \sqrt{3} \approx 1.73 \, \text{см}.$

Тепер, коли ми знаємо радіус круга ($r$), можемо обчислити його площу за формулою:

$S = \pi r^2,$

де $\pi$ (пі) - наближено рівне 3.14.

Підставляючи значення $r = \sqrt{3}$, ми отримуємо:

$S = 3.14 \times (\sqrt{3})^2 \approx 3.14 \times 3 \approx 9.42 \, \text{см}^2.$

Отже, площа круга, вписаного в правильний трикутник зі стороною 6 см, приблизно дорівнює 9.42 квадратним сантиметрам.