Question

конец а отрезка аb лежит в плоскости альфа. Через точку b и точку с отрезка аb, проаедены параллельные прямые, которые пересикают плоскость в точках b1 и с1 соответсвенно. Найдите отрезок bb1, ecли если точка с-середина отрезка аb и сс1= 18 см

Answer 1

сс1 - средняя линия треугольника с основанием bb1 параллельная ему.

Значит bb1 =2сс1=18?2=36 см

Answer 2

Из условия известно, что точка $C$ является серединой отрезка $AB$, поэтому длина отрезка $AC$ равна длине отрезка $BC$.

Также из условия следует, что точка $C_1$ находится на прямой, проходящей через точку $C$ и параллельной плоскости $\alpha$. Значит, отрезок $CC_1$ тоже является параллельным плоскости $\alpha$.

Обозначим длину отрезка $BB_1$ через $x$. Так как прямая $BB_1$ параллельна плоскости $\alpha$, она также параллельна прямой $CC_1$. Значит, треугольник $BC_1B_1$ подобен треугольнику $ACC_1$.

Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон равно отношению соответствующих высот:

$\frac{B_1C_1}{AC_1} = \frac{BB_1}{AC}$

Подставляя известные значения, получаем:

$\frac{B_1C_1}{18 \text{ см}} = \frac{x}{\frac{1}{2}AB}$

Так как $AB = 2AC$, то $\frac{1}{2}AB = AC$, и мы можем переписать это уравнение следующим образом:

$\frac{B_1C_1}{18 \text{ см}} = \frac{x}{AC}$

Также мы знаем, что $AC = BC$, поэтому:

$AC = BC = \frac{1}{2}AB$

Подставляем это значение и получаем:

$\frac{B_1C_1}{18 \text{ см}} = \frac{x}{\frac{1}{2}AB} = \frac{2x}{AB}$

Отсюда получаем:

$B_1C_1 = \frac{36x}{AB}$

Таким образом, чтобы найти длину отрезка $BB_1$, нам нужно решить уравнение:

$\frac{B_1C_1}{18 \text{ см}} = \frac{x}{\frac{1}{2}AB}$

Или, подставляя значение $B_1C_1$:

$\frac{36x}{AB \cdot 18 \text{ см}} = \frac{x}{\frac{1}{2}AB}$

Решаем это уравнение относительно $x$:

$\frac{36x}{AB \cdot 18 \text{ см}} = \frac{x}{\frac{1}{2}AB}$

$\frac{36}{18 \text{ см}} = \frac{x}{\frac{1}{2}AB}$

$x = \frac{1}{2}AB$

Таким образом,