Question

Два кола мають зовнишний дотык:Видстань миж йхнимы центрамы доривнюють 20 см . Знайдить радиус цых кил , якщо воны видносятся як 2:3.

Answer 1

Отрезок длиной 20 см состоит из двух отрезков с отношением длин 2:3.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда 2х+3х=5х=20,
х=4.
r=2x=8 см,
R=3х=12 см.

Answer 2

Щоб знайти радіус цих коліс, спочатку знайдемо відстань між їхніми ободами, а потім застосуємо співвідношення, що вони видносяться як 2:3.

Відстань між центрами коліс дорівнює 20 см. Якщо колеса торкаються зовні, то радіуси коліс є різними. Позначимо радіус першого колеса як r1, а радіус другого колеса як r2.

Відстань між ободами двох коліс дорівнює сумі їхніх радіусів:

Відстань між ободами = r1 + r2

За відомим співвідношенням, коли вони видносяться як 2:3, маємо:

r1/r2 = 2/3

Таким чином, ми маємо систему двох рівнянь:

r1 + r2 = 20 (відстань між ободами) r1/r2 = 2/3

Можемо розв'язати цю систему рівнянь, наприклад, шляхом заміни r1 з другого рівняння в перше рівняння:

(2/3)r2 + r2 = 20 (5/3)r2 = 20 r2 = (3/5) * 20 r2 = 12

Тепер, коли ми знайшли значення r2, можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти r1:

r1 + 12 = 20 r1 = 20 - 12 r1 = 8

Отже, радіус першого колеса (r1) дорівнює 8 см, а радіус другого колеса (r2) дорівнює 12 см.