Question

1) В равнобедренном треугольнике АВС из вершины В к основанию АС проведена биссектриса ВН. Известно что СВН - 17 градусов. Чему равна величина угла АВС? 2) ) В равнобедренном треугольнике АВС из вершины С к боковой стороне АВ проведена биссетриса СН. изевстно что СВН - 15 градусов. чему равна величина угла АВс? 3) В равнобедреном треугольнике угол при основании равен 50 градусов. Чему равен угол при вершине?

Answer 1

1.  УголАВС=17*2=34

2.СВН=АВС=15

3.180-50*2=80

Answer 2

1. Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АВС равен углу АСВ. Также, биссектриса ВН делит угол АВС на два равных угла, поэтому угол АВН равен углу ВНС. Из условия известно, что угол ВНС равен 17 градусов, а так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АСВ равен (180-17)/2 = 81.5 градусов. Следовательно, угол АВС также равен 81.5 градусов.

2. Аналогично первому вопросу, угол АВС равен углу АСВ, а биссектриса СН делит этот угол на два равных угла, поэтому угол АСН равен углу ВСН. Из условия известно, что угол ВСН равен 15 градусов, а так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АСВ равен (180-15)/2 = 82.5 градусов. Следовательно, угол АВС также равен 82.5 градусов.

3. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, следовательно, угол САВ также равен 50 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол АВС равен (180-50*2)/2 = 40 градусов. Следовательно, угол при вершине А равен 100 градусов.