Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 39 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна _____° 2. Длина короткого катета равна _____см.

Answer 1

1) 30°
2) 19.5см
Надеюсь правильно

Answer 2

1. Второй острый угол в прямоугольном треугольнике равен 90° - 60° = 30°.
2. Обозначим длину короткого катета буквой a, а гипотенузу - буквой c. Тогда по теореме Пифагора имеем: c^2 = a^2 + b^2, где b - длина другого катета. Так как у нас задан прямоугольный треугольник, то можем записать: c = a/cos(60°) = 2a. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений: a + c = 39, c = 2a, откуда следует, что a + 2a = 39, 3a = 39, a = 13. Таким образом, длина короткого катета равна 13 см.