Question

1. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см и составляет с боковым ребром угол 45 градусов 2. В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом m и противолежащим ему углом f. Найдите объем цилиндра, если его высота равна h. Помогите. Очень срочно нужно

Answer 1

Пусть данная пирамида МАВС, МО - высота,  точка О - центр треугольника; угол ОМА=45°

МО⊥плоскости основания, ∆ МОА - прямоугольный. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒∠МАО=45°, 

∆ АОМ - равнобедренный. АО=МО=12  см.

О - точка пересечения медиан ∆ АВС, и по свойству медианы АО:НО=2:1. Тогда высота основания АН=12:2•3=18 см

АС=АН:sin 60°=18:√3/2=36:√3•2=12√3

              V=S•h:3

Формула площади правильного треугольника $S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$

$S=144*3* \frac{ \sqrt{3} }{4} =$36•3•√3 см² 

V=36•3•√3•12:3=432√3 см³

                     * * * 

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Пусть основание вписанной призмы – ∆ АВС, АВ - гипотенуза, АС =m, угол АВС=f.

.Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит в середине гипотенузы, а радиус равен её половине. 

⇒ радиус основания цилиндра равен половине АВ. 

АВ=m:sin f

R=0,5m:sin f

V=πr²•h

$V= \frac{0,25m ^{2} }{sin ^{2} f} *h$

Answer 2

12×45=?
?×3=?
ответ пощитай сам

Answer 3

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

У нас есть правильная треугольная пирамида, поэтому основанием является равносторонний треугольник. Найдем площадь такого треугольника.

Площадь равностороннего треугольника можно найти с помощью формулы: S = (a^2 * sqrt(3))/4, где a - длина стороны треугольника.

В данной задаче боковое ребро образует с высотой угол 45 градусов. Так как это равносторонний треугольник, угол между боковым ребром и основанием также равен 45 градусов. Это означает, что в равностороннем треугольнике угол между боковым ребром и стороной основания также равен 45 градусов.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: один со сторонами 12 см, 12 см и 45 градусов, и другой со сторонами a, a и 90 градусов.

Для нахождения длины стороны a второго треугольника мы можем использовать тригонометрические соотношения.

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, a и 90 градусов: sin(45°) = a / a sqrt(2)/2 = 1

Отсюда получаем, что a = 1.

Теперь мы знаем сторону a равностороннего треугольника, и мы можем найти его площадь S:

S = (a^2 * sqrt(3))/4 S = (1^2 * sqrt(3))/4 S = (1 * sqrt(3))/4 S = sqrt(3)/4

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * (sqrt(3)/4) * 12 V = (sqrt(3)/4) * 4 V = sqrt(3)

Таким образом, объем правильной треугольной пирамиды равен sqrt(3) кубических сантиметров.

2. Чтобы найти объем цилиндра, в котором вписана призма, нам нужно знать размеры призмы. Вы указали, что основанием призмы я