Question

Из числителя дроби 19/23 вычли некоторое число и прибавили к знаменателю. После получили дробь 5/9

Answer 1

4Из числителя вычли 4 и прибавили к 23

Answer 2

Пусть из числителя было вычтено число $x$. Тогда после операций над дробью $\frac{19-x}{23+x}$ мы получили дробь $\frac{5}{9}$, то есть:

$\frac{19-x}{23+x} = \frac{5}{9}$

Решим эту уравнение относительно $x$. Для этого можно применить к нему кросс-умножение:

$(19-x)\cdot 9 = 5 \cdot (23+x)$

Раскрываем скобки:

$171 - 9x = 115 + 5x$

Переносим $5x$ в левую часть и $171$ в правую:

$14x = 56$

Разделяем на $14$:

$x = 4$

Таким образом, из числителя дроби $\frac{19}{23}$ вычли число $4$, а к знаменателю прибавили то же число. Проверим:

$\frac{19-4}{23+4} = \frac{15}{27} = \frac{5}{9}$

Ответ: было вычтено число $4$ из числителя, и к знаменателю было прибавлено число $4$.