Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите угол B, если угол ADC= 63 градуса

Answer 1

Умма смежных углов 180°∠ADB = 180 - 63 = 117Пусть x - ∠DAC∠C = 2∠DACСумма углов C и DAC = 117°2x + x = 117°x = 39° = ∠DAC∠C = 2∠DAC = 78°∠BAD = ∠DAC = 39°∠B = 180 - (117 + 39) = 24°Ответ ∠B = 24°

Answer 2

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то углы B и C равны между собой. Из свойств биссектрисы следует, что угол BAD равен углу BAC. Тогда угол ABD также равен (180 - 2B)/2 = 90 - B.

Так как угол ADC равен 63 градусам, то угол BAD равен 63/2 = 31.5 градусов. Тогда угол BAC равен 2 * 31.5 = 63 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол B равен (180 - 63) / 2 = 58.5 градусов.

Итак, угол B равен 58.5 градусов.