Question

Найдите радиус окружности,описанной около квадрата,площадь которого равна 40 см в квадрате

Answer 1

Диаметр этой окружности равен диагонали квадрата
Площадь квадрата через диагонали
S = 1/2*d²
40 = 1/2*d²
d² = 80
d = 4√5 см
Радиус меньше в два раза
r = d/2 = 2√5 см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг квадрата, можно использовать следующую формулу:

r = d/2,

где r - радиус окружности, а d - диагональ квадрата.

Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат:

Площадь = a^2,

где a - сторона квадрата.

В данном случае площадь квадрата равна 40 см^2, поэтому:

40 = a^2.

Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√40 = √(a^2).

Таким образом, сторона квадрата равна:

a = √40 = 2√10.

Диагональ квадрата связана со стороной квадрата следующим образом:

d = a√2.

Подставим значение a и рассчитаем диагональ:

d = (2√10)√2 = 2√20.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, разделим диагональ квадрата на 2:

r = (2√20)/2 = √20.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата, площадь которого равна 40 см^2, равен √20.