Question

угол A равнобедренной трапеции авсд с основаниями BC и AD равен 54. Из точки D проведена прямая,которая пересекает прямую  BC  в точке K,CD=DK,Найдите угол CDK/

Answer 1

Точка К будет лежать на продолжении прямой ВС вне трапеции за точкой С
CD=DK образуют равнобедренный треугольник с углами при основании по 54 градуса (угол KCD накрест лежащий с углом АDС и = 54 градуса)))
угол CDK = 180-54-54 = 72 градуса

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции.

Из условия задачи известно, что угол A равен 54 градуса, и что AD и BC являются основаниями трапеции. Поскольку трапеция равнобедренная, то ее диагонали AC и BD равны между собой и пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка AB.

Таким образом, мы можем выразить угол ACD через угол A, используя свойства смежных углов:

∠ACD = ∠A/2 = 54/2 = 27 градусов.

Также из условия задачи известно, что CD = DK, что означает, что треугольник CDK является равнобедренным, так как углы при основаниях равны между собой. Значит, ∠CDK = ∠CKD.

Обозначим ∠CDK = ∠CKD = x. Тогда по теореме углов сумма углов треугольника CDK равна 180 градусов:

∠CDK + ∠CKD + ∠DKC = 180.

Подставляем известные значения:

x + x + 54 = 180.

2x = 126.

x = 63.

Таким образом, угол CDK равен 63 градуса.