Question

IJKL трапеция. найти угол I и угол J, если угол I : угол J = 4:5

Answer 1

• I$\frac{I}{J} =\frac{4}{5} \\I+J=180\\I=80\\J=100\\У трапеции сумма двух напротив углов равно 180$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что сумма углов в трапеции равна 360 градусов. Мы также можем использовать информацию о том, что угол I в 4 раза меньше угла J.

Обозначим угол I как x, тогда угол J будет равен 5x. Запишем уравнение на сумму углов в трапеции:

I + J + K + L = 360

Заменим I и J на выражения, используя информацию из условия:

x + 5x + K + L = 360

Упростим уравнение:

6x + K + L = 360

Мы не можем решить это уравнение, так как у нас нет достаточно информации о K и L. Однако мы можем заметить, что сумма углов I и J составляет 4x + 5x = 9x, что составляет 9/11 от всей суммы углов в трапеции. Следовательно, оставшиеся два угла (K и L) составляют 2/11 от всей суммы углов в трапеции.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить углы K и L в терминах x:

2/11 * 360 = 2 * (180/11) = 32.73 градуса

Значит, каждый из углов K и L равен 16.365 градусов.

Теперь мы можем использовать уравнение, которое мы получили ранее, чтобы найти значение угла I:

6x + K + L = 360

6x + 2 * 16.365 = 360

6x = 360 - 2 * 16.365

6x = 327.27

x = 54.55 градуса

Угол I равен 54.55 градуса.

Мы можем использовать соотношение между углами I и J, чтобы найти значение угла J:

x : 5x = 4 : 5

5x = 5 * 54.55 = 272.75 градусов

Угол J равен 272.75 градусов.