Question

в треугольнике MNP высота,опущенная из вершины прямого угла N делит гипотенузу MP на отрезки 3 см и 24 см. чему равен катет MN, если PH =24 см, HM= 3см?

Answer 1

квадрат катета = произведению проекции катета на гипотенузу

гипотенуза=24+3=27

HN=3*27=√81=9

MN=√90

Answer 2

По условию задачи высота, опущенная из вершины прямого угла N, делит гипотенузу MP на отрезки длиной 3 см и 24 см. Пусть точка пересечения высоты с гипотенузой обозначается как H.

Так как высота делит гипотенузу на отрезки 3 см и 24 см, мы можем записать соотношение:

PH/HM = MP/HM

24/3 = MP/3

8 = MP/3

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

8 * 3 = MP

24 = MP

Теперь у нас есть значение гипотенузы MP, равное 24 см.

Чтобы найти значение катета MN, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника MNP:

MN^2 = MP^2 - NP^2

MN^2 = 24^2 - 3^2

MN^2 = 576 - 9

MN^2 = 567

MN = √567

MN ≈ 23.81 см

Таким образом, длина катета MN составляет примерно 23.81 см.