Question

Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и СD, если угол АОВ = 135°. Варианты ответа 1 0° 2 45° 3 135°

Answer 1

Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, необходимо осуществить параллельный перенос одного из скрещивающихся прямых на другую прямую
Так как по условию ОВ || CD
Значит, угол между скрещивающимися прямыми ОА и CD равен углу между прямыми ОА и ОВ
Но по условию угол АОВ = 135°
Из этого следует, что и угол между скрещивающимися прямыми ОА и CD равен 135°
Но углом между скрещивающимися прямыми называется угол наименьшей градусной меры →
180° – 135° = 45°

ОТВЕТ: 2) 45°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать следующее свойство: если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то соответственные углы равны.

Из условия задачи мы знаем, что угол АОВ равен 135°. Также мы знаем, что ОВ и СD параллельные прямые. Это означает, что угол ВОС равен 135°, так как он соответственный угол углу АОВ.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ОВС. Угол О равен 180° (сумма углов треугольника), угол ВОС равен 135° (как мы только что выяснили), поэтому угол СОВ равен 45°.

Наконец, мы знаем, что ОА и СD скрещивающиеся прямые. Это означает, что угол АOC равен 180° - углу СОВ, то есть 135°. Таким образом, ответ на задачу: угол между прямыми ОА и СD равен 45° (вариант ответа 2).