Question

Дано AB=CD, угол 1= угол 2. Доказать, что угол 3=угол 4

Answer 1

Рисунок нужен без рисунка никак

Answer 2

Для доказательства, что угол 3 равен углу 4, необходимо использовать данные, что AB равно CD и угол 1 равен углу 2.

Предположим, что угол 3 не равен углу 4. Рассмотрим два случая:

1. Угол 3 больше угла 4. Пусть угол 3 больше угла 4 на x градусов. Тогда угол 3 может быть представлен как угол 4 + x градусов. Так как угол 1 равен углу 2, угол 2 также можно представить как угол 4 + x градусов. Таким образом, у нас получается, что угол 2 больше угла 1, что противоречит условию задачи. Значит, этот случай невозможен.

2. Угол 3 меньше угла 4. Пусть угол 3 меньше угла 4 на x градусов. Тогда угол 3 может быть представлен как угол 4 - x градусов. Так как угол 1 равен углу 2, угол 2 также можно представить как угол 4 - x градусов. Таким образом, у нас получается, что угол 2 меньше угла 1, что также противоречит условию задачи. Значит, и этот случай невозможен.

Из этих двух случаев следует, что угол 3 не может быть ни больше, ни меньше угла 4. Значит, угол 3 равен углу 4, что требовалось доказать.