Question

Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника если его катеты равны 20см и 21 см

Answer 1

Ответ внутри скриншота :

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по длинам катетов можно использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставляя в формулу данные из условия, получаем:

гипотенуза^2 = 20^2 + 21^2 гипотенуза^2 = 400 + 441 гипотенуза^2 = 841

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

гипотенуза = √841 = 29

Таким образом, гипотенуза этого треугольника равна 29 см.

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, можно использовать соотношения между углами, которые определяются длинами сторон.

В прямоугольном треугольнике один из углов является прямым (90 градусов), а другие два угла являются острыми. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, чтобы найти один из острых углов, можно вычислить арктангенс отношения длины одного катета к длине гипотенузы:

угол1 = arctan(катет1/гипотенуза)

Подставляя в формулу числовые значения из условия, получаем:

угол1 = arctan(20/29) угол1 ≈ 36.87 градусов

Аналогично, чтобы найти второй острый угол, можно использовать соотношение:

угол2 = arctan(катет2/гипотенуза)

Подставляя числовые значения, получаем:

угол2 = arctan(21/29) угол2 ≈ 53.13 градусов

Таким образом, ответ: гипотенуза равна 29 см, острый угол №1 ≈ 36.87 градусов, острый угол №2 ≈ 53.13 градусов.