Question

Найдите значение выражения              (1-cos2 a) sin2 a-sin4 a+sin a      ,если а=30С

Answer 1

(1-cos(2*30) )sin(2*30)-sin(4*30)+sin(30) =
= (1-cos(60) )sin(60)-sin(120)+sin(30) =
sin(120) = sin(60) = √3/2
sin(30) = cos(60) = 1/2
= (1- 1/2 ) * √3/2 - √3/2 + 1/2 =
= 1/2 - √3/4

Answer 2

Для начала заметим, что в формуле возникают значения тригонометрических функций угла a, поэтому перед вычислением значения выражения нам необходимо определиться со значением синуса и косинуса 30 градусов.

Мы знаем, что:

sin(30°) = 1/2 cos(30°) = √3/2

Используя эти значения, можем вычислить значение выражения:

(1-cos2 a) sin2 a-sin4 a+sin a = (1-cos^2(30°))sin^2(30°)-sin^4(30°)+sin(30°)

= (1-(√3/2)^2)(1/2)^2-(1/2)^4+1/2

= (1-3/4)(1/4)-1/16+1/2

= (1/4 - 3/16) + 8/16

= (4/16 - 3/16) + 8/16

= 9/16

Поэтому, значение выражения равно 9/16.