Question

Стороны треугольника равны 14см, 16 см и 18 см. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

Полупериметр p = 24; p - 18 = 6; p - 16 = 8; p - 14 = 10;

S^2 = 24*6*8*10 = 24^2*20 = 5*(48)^2; S = 48*корень(5);

S = p*r (напоминаю:  р - ПОЛУпериметр)

r = 2*корень(5); 

Answer 2

p=(a+b+c)/2

p=14+16+18/2

p=24

r= корень из ((p-a) (p-b) (p-c)/p)

r= корень из ((24-14) (24-16) (24-18)/24)

r= 2 и корень из 5

ответ: r=2 и корень из 5

Answer 3

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности:

$r = \frac{a+b+c}{2p},$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $p$ - полупериметр треугольника.

В данном случае, длины сторон треугольника равны 14 см, 16 см и 18 см, соответственно. Чтобы найти полупериметр, мы должны сложить все стороны и разделить на 2:

$p = \frac{14 + 16 + 18}{2} = 24.$

Теперь мы можем вычислить радиус вписанной окружности:

$r = \frac{14 + 16 + 18}{2 \times 24} = \frac{48}{48} = 1.$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1 см.