Question

В пятиугольнике ABCDE угол B два раза больше угла A, угол C в четыре раза больше угла A, угол D в пять раз больше угла A, угол  E в шесть раз больше угла A. Найти угол B. Ответ дать в градусах.

Answer 1

пусть угол А=х, тогда все последующие углы соответсвенно равны 2х, 4х, 5х, 6х. складываем. потом находим углы:
180/(х+2х+4х+6х+5х)=10 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что угол A равен x градусам.

Согласно условию, угол B в два раза больше угла A. Это значит, что угол B равен 2x градусам.

Угол C в четыре раза больше угла A, поэтому угол C равен 4x градусам.

Угол D в пять раз больше угла A, следовательно, угол D равен 5x градусам.

Угол E в шесть раз больше угла A, поэтому угол E равен 6x градусам.

Теперь, чтобы найти сумму всех углов в пятиугольнике, мы можем сложить все значения углов:

A + B + C + D + E = x + 2x + 4x + 5x + 6x

= 18x

Поскольку сумма углов в пятиугольнике равна 540 градусам (по свойству суммы углов в пятиугольнике), мы можем записать уравнение:

18x = 540

Чтобы найти x, делим оба выражения на 18:

x = 540 / 18

x = 30

Теперь, чтобы найти угол B, подставим x = 30 в уравнение для угла B:

B = 2x = 2 * 30 = 60

Таким образом, угол B равен 60 градусам.