Question

Помогите решить три задачи. Задали на завтра, очень надо. 1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 70°. Найти остальные углы 2. Разность смежных углов равна 40°. Найти меньший угол 3.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в два раза больше другого. Найти все углы.

Answer 1

1.
1)По условию один угол равен 70° , значит и второй , вертикальный первому ,тоже равен 70°
2)Далее , 360°-(2×70°)=360°-140°=220°
220°-это сумма двух других углов , а АК как они тоже вертикальные , то они равны , получаем, 220°/2=110°
Ответ : Угол 1 и 2 = 70°, Угол 3 и 4 = 110°
2.
Сумма смежных углов равна 180°
Пусть один угол равен Х , а второй У
Тогда составим и решим систему
Х+У=180°
Х-У=40°
Выразим из второго уравнения Х , Х=40°+У , это выражение подставим в первому уравнение
40°+У+У=180°
2У=140°
У=70°
Х=40°+70°=110°
Получим два угла 110° и 70° , меньший из них 70°
Ответ:70°
3. Пусть первый угол Х , а второй угол У , тогда Х=2У ( по условию ).
А так как сумма смежных углов равна 180° , то Х+У=180°
Заменим Х, и получим :
2У+У=180°
3У=180°
У=60°
Зная У , найдем Х
Х=2×60°=120°
Ответ: Угол 1,3 =120° и угол 2,4 равен 60°

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 70°. Найдем остальные углы.

Когда две прямые пересекаются, образуются несколько углов. Для этой задачи нам дан один из углов, равный 70°. Поскольку сумма углов вокруг точки равна 360°, мы можем найти остальные углы, вычитая данный угол из 360° и деля на количество остальных углов.

Угол1 + 70° + Угол2 = 360° Угол1 + Угол2 = 360° - 70° Угол1 + Угол2 = 290°

Поскольку мы не знаем конкретные значения углов, оставим их в виде переменных Угол1 и Угол2.

Ответ: Угол1 + Угол2 = 290°

2. Разность смежных углов равна 40°. Найдем меньший угол.

Для понимания этой задачи важно знать определение смежных углов. Смежные углы - это два угла, которые имеют общую вершину и общую сторону, но не лежат на одной прямой. Если разность смежных углов равна 40°, мы можем найти меньший угол, вычитая 40° из 180°.

Больший угол - Меньший угол = 40° 180° - Меньший угол - Меньший угол = 40° 180° - 2 * Меньший угол = 40° 2 * Меньший угол = 180° - 40° 2 * Меньший угол = 140° Меньший угол = 140° / 2

Ответ: Меньший угол равен 70°.

3. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в два раза больше другого. Найдем все углы.

Пусть один из углов будет равен x°, а другой - 2x°.

Сумма углов вокруг точки равна 360°, поэтому мы можем записать уравнение:

x° + 2x° + x° = 360°

4x° = 360°

x° = 360° / 4 x° = 90°

Таким образом, первый угол равен 90°, а второй угол равен 2 * 90° = 180°.

Ответ: Первый угол