Question

В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20 см^2, угол между ними – 60°. Площадь боковой поверхности призмы равна?

Answer 1

Дано: ABC и A1B1C1-ОСНОВАНИЯ
Решение:MN=NK=20/5=4
КМN=60градусов(сечение призмы)
S бок.=Р*l (периметр * длину бок.ребра)
Sбок=3*4*5=60 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для площади боковой поверхности треугольной призмы.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы вычисляется по формуле: S = p * h,

где S - площадь боковой поверхности, p - периметр основания призмы и h - высота призмы.

В нашем случае основание призмы представляет собой треугольник, и у нас есть информация о двух его сторонах (боковых ребрах) и угле между ними.

Периметр основания можно вычислить, сложив длины всех трех сторон треугольника: p = a + b + c,

где a и b - боковые ребра, c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае, угол между боковыми ребрами равен 60°, что означает, что треугольник является равносторонним. Таким образом, a = b = 5 см.

Для нахождения гипотенузы c можем воспользоваться теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2,

c^2 = 5^2 + 5^2, c^2 = 25 + 25, c^2 = 50, c = √50 ≈ 7.07 см.

Теперь, чтобы найти периметр основания призмы: p = a + b + c, p = 5 + 5 + 7.07, p ≈ 17.07 см.

Осталось найти высоту призмы h. Мы знаем, что площади двух боковых граней призмы равны 20 см^2, а высота призмы равна высоте этих граней.

Площадь боковой поверхности состоит из двух равных треугольников, каждый из которых имеет площадь 20 см^2. Таким образом, площадь одного треугольника равна 20 / 2 = 10 см^2.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * h,

где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Зная, что площадь треугольника равна 10 см^2 и основание равно 5 см (боковое ребро), можем найти высоту треугольника h: 10 = (1/2)