Question

Возможно ли чтобы каждая высота треугольника была меньше 1см а его периметр больше 100см

Answer 1

Н=2/а√(р(р-а)(р-в)(р-с) (1) формула высоты через полупериметр

если высоты < 1 (т.е. приблизительно равны, то стороны тоже приблизительно равны и не могут быть великими, если расстояние от каждой вершины, до соответствующей противоположной стороны < 1), значит периметр не м. быть >100.

Answer 2

Да, это возможно.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами, равными 0,6 см и 0,8 см. Его гипотенуза будет равна 1 см.

Периметр такого треугольника будет равен 0,6 + 0,8 + 1 = 2,4 см, что меньше требуемых 100 см.

Чтобы увеличить периметр, можно увеличить масштаб треугольника, умножив все его стороны на одно и то же число. Например, умножив каждую сторону на 50, получим треугольник с катетами, равными 30 см и 40 см, гипотенузой 50 см и периметром 120 см.

Таким образом, можно построить треугольник, у которого каждая высота меньше 1 см, а периметр больше 100 см.