Question

Высота, проведенная из вершины тупого угла параллелограмма, делит угол в отношении 1:2. Найдите углы параллелограмма. ​

Answer 1

Ответ: 45°;135°;45°;135°;

Объяснение:

Answer 2

Параллелограмм имеет два параллельных противоположных стороны и два противоположных равных угла.

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D, где A и C - противоположные углы, а B и D - противоположные углы.

Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит угол в отношении 1:2. Пусть этот угол будет A, и высота делит его на две части в отношении x:2x. Тогда углы A, B и C будут равны x, 2x и 180° - 3x соответственно.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, угол D будет равен углу B, то есть 2x.

Сумма углов в параллелограмме равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 2x + (180° - 3x) + 2x = 360°

Решая это уравнение, получаем:

6x + 180° - 3x = 360°

3x = 180°

x = 60°

Теперь мы можем найти значения всех углов параллелограмма:

Угол A = x = 60° Угол B = 2x = 2 * 60° = 120° Угол C = 180° - 3x = 180° - 3 * 60° = 180° - 180° = 0° (нулевой угол, так как сумма углов в треугольнике равна 180°) Угол D = угол B = 120°

Таким образом, углы параллелограмма составляют 60°, 120°, 0° и 120°.