Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОООО!! основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B1 C1 D1 является квадрат. Точка К- середина ребра B1 C1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, которая проходит через прямую АК и параллельна прямой C C1. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если периметр сечения равен (5√5 + 4) см и AB=5 см

Answer 1

..............................................

Answer 2

Чтобы построить сечение параллелепипеда, проходящее через прямую АК и параллельное прямой C C1, нужно сначала найти координаты точек пересечения этой плоскости с ребрами параллелепипеда.

Поскольку точка К является серединой ребра B1C1, координаты точки К можно найти как среднее арифметическое координат точек B1 и C1. Пусть координаты точек B1 и C1 будут B1(x1, y1, z1) и C1(x2, y2, z2) соответственно. Тогда координаты точки К будут К((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2).

Прямая АК параллельна прямой B1C1 и проходит через точку К. Чтобы найти координаты точки пересечения прямой АК с ребром AB, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки А и К. Пусть координаты точек А и К будут А(x3, y3, z3) и К(x4, y4, z4) соответственно. Уравнение прямой можно записать в параметрической форме:

x = x3 + t * (x4 - x3) y = y3 + t * (y4 - y3) z = z3 + t * (z4 - z3)

Подставляя координаты точек А и К, получим:

x = x3 + t * ((x1 + x2)/2 - x3) y = y3 + t * ((y1 + y2)/2 - y3) z = z3 + t * ((z1 + z2)/2 - z3)

Найдем t, при котором эти уравнения удовлетворяют условию параллельности прямых АК и CC1. Прямые параллельны, если их направляющие векторы коллинеарны. Направляющий вектор прямой АК равен (x4 - x3, y4 - y3, z4 - z3), а направляющий вектор прямой CC1 равен (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1). Значит, вектор (x4 - x3, y4 - y3, z4 - z3) коллинеарен вектору (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1). Соответствующие координаты должны быть пропорциональны:

(x4 - x3)/(x2 - x1) = (y4 - y3)/(y2 - y1) = (z4 - z3)/(z2 - z1)

Выразим t через одну из ко