Question

Найдите угол равнобедренного треугольника,если один из них равен 1) 42°; 2) 94°.Сколько вариантов розвезания имеет задача?

Answer 1

1) Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС). 
По условию дано угол 42 °; 
а) если этот угол - это ∆B, угол при вершине равнобедренного треугольника, то 
A + B + C = 180 °; 
А + C + 42 ° = 180 °; A + C = 180 ° - 42 °; A = C = 138 °. 
A = C = 138 °: 2 = 69 °; 
б) если этот угол - это угол при ocновии равнобедренного треугольника, 
то A = C = 42 °. A + B + C = 180 °; B = 180 ° - (42 ° + 42 °); B = 96 °. Ответ: a) 42 °; 69 °; 69 °; 6) 42 °; 42 °; 96 °. 
2) Пусть дано АВС - равнобедренный (AB = ВС). 
По условию дано угол 94 °. Этот угол не может быть углом при основании, так 
как A = C тогда A + C = 188 °> 180 °. Итак, B = 94 °. 
A + B + C = 180 °; A + C = 180 ° - 94 °; A + C = 86 °; 
A = C = 86 °: 2 = 43 °. 
Ответ: 94 °; 43 °; 43 °.

Answer 2

У равнобедренного треугольника два равных угла, называемых основными углами. Обозначим один из основных углов как "x".

1. Если один из основных углов равен 42°, то другой основной угол также будет равен 42°. Угол, лежащий между основными углами, можно найти, используя свойство суммы углов треугольника: 180° - (42° + 42°) = 96°.

2. Если один из основных углов равен 94°, то другой основной угол также будет равен 94°. Угол, лежащий между основными углами, можно найти, используя свойство суммы углов треугольника: 180° - (94° + 94°) = -8°.

Угол -8° не имеет физического смысла в контексте геометрии, поэтому для этого случая задача не имеет решения.

Таким образом, для первого случая угол между основными углами равен 96°, и задача имеет одно решение. Для второго случая задача не имеет решения.