Question

Диагонали трапеции ABCD с основания AB и CD пересекаются в точке О. Найти АС если известно что АО=1,3 АВ=2,6 DC=7,6.

Answer 1

AB / DC  =  AO / OC это из подобия

треугольников ABO и DOC. А подобны они по 2м углам.

∠OAB = ∠OCD и ∠OBA = ∠ODC как накрестлежащие.

OC = AO*DC / AB = 1.3*7.6 / 2.6 = 3.8

AC = 3.8 + 1.3 = 5,1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.

Поскольку точка O - точка пересечения диагоналей, она делит каждую диагональ на две равные части. Таким образом, OD = 3,8 (половина DC) и OC = 1,3 (половина AB).

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Мы знаем, что AO = 1,3 и OC = 1,3, а AC - искомая сторона.

Поскольку треугольник AOC равнобедренный (две равные стороны AO и OC), мы можем найти AC, используя теорему Пифагора.

AC^2 = AO^2 + OC^2 AC^2 = 1,3^2 + 1,3^2 AC^2 = 1,69 + 1,69 AC^2 = 3,38 AC = √3,38 AC ≈ 1,84

Таким образом, длина стороны AC составляет приблизительно 1,84.