Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут альфа. Який об'єм даного циліндра?

Answer 1

АBCD- осевое сечение цилиндра

AC=d

угол ACD=альфа

Найти объём

Решение: $V=\pi*R^2*H$

AD=H

$O_1C=R$

косинус альфа=DC/AC, отсюда DC=d*косинус альфа

$O_1C=\frac{1}{2}*DC$, отсюда $O_1C=$1/2*d*косинус альфа

AD=d*синус альфа

Значит объём равен:

V=d*синус альфа*1/4*d^2*косинус^2 альфа*пи=d^3*1/4*синус альфа*косинус^2 альфа