Question

Нужна помощь срочно.Спасибо заранее  Записать уравнение окружности  если диаметр =АВ       А(1;1)      B(7;9)Только правильное решение.

Answer 1

Сначала найдем длину диаметра
$D= \sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2} =\sqrt{(1-7)^2+(1-9)^2}=10$
Значит радиус равен
$R= \frac{D}{2} =5$

координаты центра окружности ищем как координаты точки середины отрезка АВ, т.е.
$O( \frac{x_a+x_b}{2} ; \frac{y_a+y_b}{2}),$
т.е.  $O(4, 5)$

уравнение окружности  $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$
где  $(x_0,y_0)$ - координаты центра окружности , згачит
  $(x-4)^2+(y-5)^2=25$

Answer 2

Для записи уравнения окружности с данным диаметром и координатами двух точек А(1,1) и В(7,9), нам понадобится найти центр окружности и радиус.

1. Центр окружности: Центр окружности находится посередине между координатами точек А и В. Мы можем найти среднее арифметическое их x-координат и y-координат, чтобы получить координаты центра окружности.

   x-координата центра: (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 y-координата центра: (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5

   Таким образом, координаты центра окружности равны C(4, 5).

2. Радиус окружности: Радиус окружности равен половине длины диаметра. Мы можем использовать расстояние между точками А и В для определения радиуса.

   Расстояние между точками А и В: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] = √[(7 - 1)² + (9 - 1)²] = √[6² + 8²] = √[36 + 64] = √100 = 10

   Таким образом, радиус окружности равен 10.

3. Уравнение окружности: Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра, а r - радиус.

   Подставляя значения, полученные на предыдущих шагах, в уравнение окружности, получим:

   (x - 4)² + (y - 5)² = 10²

   Итак, уравнение окружности с данным диаметром и координатами точек А(1,1) и В(7,9) будет (x - 4)² + (y - 5)² = 100.