Question

Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороны угол 17 градусов. Найдите углы трапеции

Answer 1

т.к. высота р/б трапеции образует прямой угол с основанием, то угол В=90+17=107

сумма всех углов 360  

углы при основаниях равны т.е. А=Д,  

В =С. В=С =107°

А =Д=180-107 =73

Answer 2

т.к. высота р/б трапеции образует прямой угол с основанием, то угол В=90+17=107

сумма всех углов 360  

углы при основаниях равны т.е. А=Д,  

В =С. В=С =107°

А =Д=180-107 =73

Answer 3

Пусть AB и CD — основания равнобокой трапеции, где AB > CD. Пусть EF — боковая сторона, проведенная из вершины A (тупого угла) до основания CD. По условию, угол EAF равен 17 градусам.

Так как трапеция равнобокая, то углы при основаниях AB и CD равны. Обозначим эти углы через α.

Из условия равнобедренности, угол FAE также равен α.

Таким образом, в треугольнике AEF имеем углы EAF = 17°, AFE = α и AEF = α.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

17° + α + α = 180°

2α + 17° = 180°

2α = 180° - 17°

2α = 163°

α = 163° / 2

α ≈ 81.5°

Таким образом, угол α равен примерно 81.5°. Углы трапеции равны α, α, 17° и 17°.