Question

У прямоугольника одна сторона меньше другой на 4см. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18см.

Answer 1

A²+b²=c²

х см - 1 сторона,
х-4 см - 2 сторона
18 см - диагональ

х²+(х-4)²=18²
х²+х²-8х+16=324
2х²-8х-308=0
х²-4х -154=0
D/4=4+154=158   √D/4=+-12,57
х1=2+12,57=14,57см - первая сторона
х2=2-12,57= - 10,57 - неверно
14,57-4=10,57 см - вторая сторона

Answer 2

1.ctorona: a
2.ctorona:a-4
diagonal: 18
Nado rešit kvadratičnoe uravnenie: akv. + (a-4)kv. = 18kv.

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет (x + 4) см.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 18 см. В прямоугольнике с двумя сторонами a и b диагональ d вычисляется по формуле:

d = √(a² + b²)

В нашем случае, диагональ равна 18 см, поэтому:

18 = √(x² + (x + 4)²)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

18² = x² + (x + 4)²

324 = x² + (x² + 8x + 16)

324 = 2x² + 8x + 16

Приравниваем уравнение к нулю:

2x² + 8x + 16 - 324 = 0

2x² + 8x - 308 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 2 * (-308))) / (2 * 2)

x = (-8 ± √(64 + 2464)) / 4

x = (-8 ± √2528) / 4

x = (-8 ± 50.28) / 4

Таким образом, имеем два решения:

x₁ = (-8 + 50.28) / 4 = 10.57

x₂ = (-8 - 50.28) / 4 = -14.57

Так как стороны не могут быть отрицательными, то отбрасываем решение x₂ = -14.57.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 10.57 см, а другая сторона равна (10.57 + 4) = 14.57 см.